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1、对于构成交通肇事罪的犯罪分子，应该按照如下规定承担刑事责任：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；2、交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。